Efficient optimization algorithms for large tensor processingEfficient optimization algorithms for large tensor processingΑποδοτικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης για επεξεργασία μεγάλων τανυστών Μεταπτυχιακή Διατριβή Master Thesis 2021-12-022021enIn this thesis, we consider the problem of tensor completion. We investigate two cases: In the first part, we consider Nonnegative Tensor Completion. We propose an improvement over an existing distributed algorithm for the solution of this problem, test it on synthetic and real datasets, and measure the execution time and speedups. In the second part, we consider unconstrained tensor completion with smoothing constraints. We present the problem statement and we propose a distributed algorithm for its solution. We develop an algorithm which takes into account the distribution of the nonzero elements during the assignment of subtensors (and, as a result, of the corresponding subfactors) to each processor. We test our adaptive partitioning algorithm on real world datasets and measure the attained speedup. Σε αυτήν την εργασία, μελετάμε το πρόβλημα του tensor completion. Μελετάμε δυο περιπτώσεις: Η πρώτη περίπτωση είναι το Nonnegative Tensor Completion. Προτείνουμε μια βελτίωση σε έναν υπάρχων αλγόριθμο, τον δοκιμάζουμε σε συνθετικά και πραγματικά δεδομένα, και μετράμε τον χρόνο εκτέλεσης και τα speedups. Η δεύτερη περίπτωση το tensor completion με smoothness constraints. Παρουσιάζουμε το πρόβλημα και προτείνουμε έναν κατανεμημένο αλγόριθμο για τη λύση του. Χρησιμοποιούμε επίσης έναν αλγόριθμο που λαμβάνει υπόψιν την κατανομή των μη μηδενικών στοιχείων όταν αντιστοιχεί τους υποτείνουσες (άρα και τους αντίστοιχους factors) σε κάθε επεξεργαστή. Δοκιμάζουμε σε πραγματικά δεδομένα και υπολογίζουμε τον χρόνο εκτέλεσης και τα speedups του αλγορίθμου μας.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Πολυτεχνείο Κρήτης::Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών ΥπολογιστώνKolomvakis_Christos_MSc_2021.pdfChania [Greece]Library of TUC2021-12-02application/pdf589.6 kBembargo Kolomvakis Christos Κολομβακης Χρηστος Liavas Athanasios Λιαβας Αθανασιος Samoladas Vasilis Σαμολαδας Βασιλης Karystinos Georgios Καρυστινος Γεωργιος Πολυτεχνείο Κρήτης Technical University of Crete Optimization Distributed algorithms Unconstrained tensor completion with smoothing constraints Nonnegative tensor completion Tensor completion Tensor decomposition