Determination of the pharmaceutical treatment-dosage for cancer patients using non-linear optimization techniquesDetermination of the pharmaceutical treatment-dosage for cancer patients using non-linear optimization techniquesΠροσδιορισμός της χορήγησης φαρμακευτικής αγωγής-δοσολογίας σε καρκινοπαθείς με χρήση τεχνικών μη-γραμμικής βελτιστοποίησης Διπλωματική Εργασία Diploma Work 2020-02-262020enCancer, a disease first documented thousands of years ago, remains one of the most important issues of medicine, troubling numerous scientists and researchers, as well as individual patients. In this study, a non-linear mathematical model of tumor growth with immune response, under the effects of chemotherapeutic treatment, is presented. After analyzing the dynamics of the cells and the possible equilibria of the drug-free system, their interactions with the drug are examined. Later on, two cost-efficient optimal control approaches are reviewed, based on Direct Collocation and State-Dependent Riccati Equation methods, and then they are extended further so that they can be practically applied to patients. Ultimately, the results from each method are presented, providing an overall better regimen, when compared to previous studies, by successfully eradicating the tumor and keeping the side-effects of chemotherapy to a minimum. Ο καρκίνος αποτελεί μια ασθένεια που πρωτοεμφανίστηκε πριν από χιλιάδες χρόνια και εξακολουθεί να παραμένει ένα από τα σημαντικότερα ζητήματα της ιατρικής. Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζεται και αναλύεται ένα μη γραμμικό μαθηματικό μοντέλο που προσομοιώνει την εξέλιξη ενός αρχικά μεγάλου όγκου, υπό την επήρεια ενός αποδυναμωμένου ανοσοποιητικού συστήματος και χημειοθεραπευτικής αγωγής. Το πρόβλημα εύρεσης της βέλτιστης δοσολογίας χημειοθεραπευτικού φαρμάκου για αυτήν την περίπτωση αποτελεί μία πρόκληση. Για τον λόγο αυτό, αναπτύσσονται δύο μέθοδοι θεραπείας, βασισμένες στις μεθόδους βέλτιστου ελέγχου Direct Collocation και State-Dependent Riccati Equation, οι οποίες στη συνέχεια εφαρμόζονται σε περιβάλλον προσομοίωσης. Τα αποτελέσματα τους είναι πολύ ικανοποιητικά, καθώς εξαλείφουν τον όγκο επιτυχώς, ενώ παράλληλα περιορίζουν τις παρενέργειες της χημειοθεραπείας στον οργανισμό του ασθενή.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Πολυτεχνείο Κρήτης::Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών ΥπολογιστώνMavromatakis_Iason_Dip_2020.pdfChania [Greece]Library of TUC2020-02-25application/pdf1 MBfree Mavromatakis Iason Μαυροματακης Ιασων Stavrakakis Georgios Σταυρακακης Γεωργιος Zervakis Michail Ζερβακης Μιχαηλ Sergaki Eleftheria Σεργακη Ελευθερια Πολυτεχνείο Κρήτης Technical University of Crete Tumor growth Cancer Cancer model Chemotherapy Drug Dosage Toxicity Mathematical modelling Immune system Ordinary differential equations Direct Collocation SDRE control Optimal control