Αριθμητική επίλυση των διδιάστατων εξισώσεων ρηχών υδάτων σε παράλληλες αρχιτεκτονικές υπολογισμών με επιταχυντέςΑριθμητική επίλυση των διδιάστατων εξισώσεων ρηχών υδάτων σε παράλληλες αρχιτεκτονικές υπολογισμών με επιταχυντές Μεταπτυχιακή Διατριβή Master Thesis 2014-11-052014elΑρχικός σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να δημιουργήσουμε μία μέθοδο η οποία θα προσομοιώνει φαινόμενα ροής υδάτων σε συγκεκριμένο χωρίο. Οι εξισώσεις ρηχών υδάτων διακριτοποιημένες με τη μέθοδο των πεπερασμένων όγκων μπορούν να κατασκευάζουν ένα αριθμητικό σχήμα ικανό να προσομοιώσει τέτοια φαινόμενα. Για την επίλυση του προβλήματος Riemann που εμφανίζεται στο μέτωπο κάθε κελιού του πλέγματος εφαρμόζουμε τον προσεγγιστικό επιλύτη του Roe, ενώ διάφορες μετατροπές εφαρμόζονται ώστε το αριθμητικό σχήμα να αποκτήσει συγκεκριμένες ιδιότητες για πετύχουμε μία ρεαλιστική προσομοίωση των φαινομένων. Εφαρμόσαμε το αριθμητικό σχήμα σε πλέγματα μεγαλύτερων διαστάσεων με σκοπό την εξαγωγή ποιοτικότερων αποτελεσμάτων, όμως η ραγδαία αύξηση του χρόνου εκτέλεσης σε αυτές τις εφαρμογές μας ανάγκασαν να διερευνήσουμε τρόπους επιτάχυνσης του αριθμητικού σχήματος. Μετατρέψαμε το αριθμητικό σχήμα ώστε να εφαρμόζεται το πρότυπο OpenMP το οποίο εκμεταλλεύεται πολυεπεξεργαστικά συστήματα υπολογισμών και απέδωσε μειωμένους χρόνους εκτέλεσης. Το ίδιο, αλλά με πολύ καλύτερα αποτελέσματα, απέδωσε και η δεύτερη μετατροπή του αριθμητικού σχήματος ώστε να εφαρμόζεται το πρότυπο OpenACC το οποίο εκμεταλλεύεται συστήματα με επιταχυντή (κάρτα γραφικών). Το άμεσο αριθμητικό σχήμα που αναπτύξαμε εφαρμόζοντας το πρότυπο OpenACC αποδίδει τόσο συρρικνωμένους χρόνους εκτέλεσης που επιτρέπει την ποιοτική προσομοίωση φαινομένων ροής υδάτων σε πραγματικό χρόνο. http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Πολυτεχνείο Κρήτης::Πρώην Γενικό ΤμήμαBobolakis_Dimitrios_MSc_2014.pdfChania [Greece]Library of TUC2014-11-05application/pdf6.0 MBfree Bobolakis Dimitris Μπομπολακης Δημητρης Delis Anargyros Δελης Αναργυρος Nikolos Ioannis Νικολος Ιωαννης Mathioudakis Emmanouil Μαθιουδακης Εμμανουηλ Πολυτεχνείο Κρήτης Technical University of Crete Scientific computing Grid computing Grids, Computational (Computer systems) computational grids computer systems grid computing grids computational computer systems