Physics informed neural networks with focus on the solution of inverse problems arising in vibrations of rods Physics informed neural networks with focus on the solution of inverse problems arising in vibrations of rodsΦυσικά ενημερωμένα νευρωνικά δίκτυα για την έμφαση στην επίλυση αντίστροφων προβλημάτων στην ταλάντωση ραβδών Διπλωματική Εργασία Diploma Work 2025-07-022025enPhysics-Informed Neural Networks (PINNs) offer a transformative approach to solving complex problems governed by partial differential equations (PDEs). This thesis investigates the application of PINNs for both forward and inverse problems in the context of a vibrating rod system. The forward problem focuses on approximating the rod’s displacement over time, given the governing PDE, initial conditions, and boundary constraints. The inverse problem centres on identifying unknown parameters, such as material properties, directly from observed data. PINNs eliminate traditional numerical methods’ reliance on mesh generation and efficiently handle challenges posed by high-dimensional systems, noisy data, and irregular geometries. By leveraging their ability to integrate physical laws with observational data, PINNs achieve accurate solutions while reducing computational complexity. This thesis further explores adaptive optimization techniques to improve convergence and accuracy, particularly for inverse problems where initial parameter estimates are far from their true values. The results demonstrate that PINNs effectively model the physical behaviour of the vibrating rod and accurately recover system parameters, showcasing their potential as a robust alternative to classical numerical methods. This work highlights the versatility and adaptability of PINNs, paving the way for future research into their application in more complex, real-world systems.Τα Φυσικά Ενημερωμένα Νευρωνικά Δίκτυα (PINNs) αποτελούν μια επαναστατική προσέγγιση για την επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων που περιγράφονται από μερικές διαφορικές εξισώσεις. Η παρούσα εργασία διερευνά την εφαρμογή των PINNs τόσο σε ορθά ζητήματα όσο και σε αντίστροφα, στο πλαίσιο ενός συστήματος ράβδου που εμφανίζει χαρακτηριστικά ταλάντωσης. Στο ορθό πρόβλημα, επικεντρωνόμαστε στην προσέγγιση της μετατόπισης της ράβδου σε συνάρτηση με τον χρόνο και τη θέση της, δεδομένης της υποκείμενης διαφορικής εξίσωσης, των αρχικών συνθηκών και των οριακών περιορισμών. Στο αντίστροφο ζήτημα, κύριος στόχος είναι η εύρεση άγνωστων παραμέτρων, όπως οι ιδιότητες του υλικού. Τα PINNs εξαλείφουν την εξάρτηση των παραδοσιακών αριθμητικών μεθόδων και αντιμετωπίζουν αποτελεσματικά τις προκλήσεις των πολυδιάστατων συστημάτων. Εκμεταλλευόμενα την ικανότητά τους να ενσωματώνουν φυσικούς νόμους συνδυαστικά με πειραματικές παρατηρήσεις, τα PINNs πετυχαίνουν ακριβείς λύσεις ενώ παράλληλα μειώνουν την υπολογιστική πολυπλοκότητα. Η εργασία αυτή εξετάζει επίσης προσαρμοστικές τεχνικές βελτιστοποίησης για τη βελτίωση της ακρίβειας, ιδίως σε αντίστροφα ζητήματα όπου οι αρχικές εκτιμήσεις των παραμέτρων απέχουν σημαντικά από τις πραγματικές τιμές. Τα αποτελέσματα αποδεικνύουν ότι τα PINNs μοντελοποιούν αποτελεσματικά τη φυσική συμπεριφορά της ράβδου που εμφανίζει ταλαντώσεις και ανακτούν με ακρίβεια τις παραμέτρους του συστήματος, αναδεικνύοντας έτσι τη δυναμική τους. Αυτή η εργασία υπογραμμίζει την ευελιξία των PINNs, ανοίγοντας τον δρόμο για μελλοντική έρευνα στην εφαρμογή τους σε πιο πολύπλοκα συστήματα.Προπτυχιακή Διπλωματική Εργασία που υποβλήθηκε στη σχολή ΗΜΜΥ του Πολ. Κρήτης για την πλήρωση προϋποθέσεων λήψης του πτυχίου.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Πολυτεχνείο Κρήτης::Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών ΥπολογιστώνNikolou_Kalliopi_Dip_2025.pdfChania [Greece]Library of TUC2025-07-02application/pdf3.2 MBfree Nikolou Kalliopi Νικολου Καλλιοπη Zervakis Michail Ζερβακης Μιχαηλ Stavroulakis Georgios Σταυρουλακης Γεωργιος Lagoudakis Michail Λαγουδακης Μιχαηλ Πολυτεχνείο Κρήτης Technical University of Crete Machine learning