Institutional Repository [SANDBOX]
Technical University of Crete
EN  |  EL

Search

Browse

My Space

Numerical methods for the non-linear shallow water equations

Tsima Alexandra

Simple record


URIhttp://purl.tuc.gr/dl/dias/6A55CA5F-BB7E-479E-83DC-0667828B5E41-
Identifierhttps://doi.org/10.26233/heallink.tuc.95061-
Languageel-
Extent8.3 megabytesen
Extent119 σελίδεςel
TitleΑριθμητικές μέθοδοι για τη μη-γραμμικές εξισώσεις ρηχών υδάτωνel
TitleNumerical methods for the non-linear shallow water equationsen
CreatorTsima Alexandraen
CreatorΤσιμα Αλεξανδραel
Contributor [Thesis Supervisor]Delis Anargyrosen
Contributor [Thesis Supervisor]Δελης Αναργυροςel
Contributor [Committee Member]Nikolos Ioannisen
Contributor [Committee Member]Νικολος Ιωαννηςel
Contributor [Committee Member]Petrakis Minosen
Contributor [Committee Member]Πετρακης Μινωςel
PublisherΠολυτεχνείο Κρήτηςel
PublisherTechnical University of Creteen
Academic UnitTechnical University of Crete::School of Production Engineering and Managementen
Academic UnitΠολυτεχνείο Κρήτης::Σχολή Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησηςel
Content SummaryΣτην παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή μελετάμε τις εξισώσεις ρηχών υδάτων και διάφορες μεθόδους πεπερασμένων όγκων, πρώτης και δεύτερης τάξης, καθώς και κεντρικές μεθόδους, που χρησιμοποιούνται για την επίλυσή τους. Η παραγωγή των εξισώσεων ρηχών υδάτων μιας διάστασης από τους φυσικούς νόμους διατήρησης, η υπερβολική φύση των εξισώσεων και οι ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματά τους αποτελούν το περιεχόμενο των αρχικών κεφαλαίων της εργασίας. Σημαντική είναι και η κατανόηση των πρωταρχικών και των συντηρητικών μεταβλητών καθώς στις αριθμητικές μεθόδους, η κατάλληλη επιλογή των μεταβλητών είναι ζωτικής σημασίας, όσο αφορά το σωστό υπολογισμό των κυμάτων τύπου shock. Το δεύτερο κομμάτι της εργασίας αποτελεί μια συγκριτική μελέτη διαφόρων αριθμητικών μεθόδων. Επιλύουμε αναλυτικά κατάλληλα επιλεγμένα προβλήματα, καθένα από τα οποία παρουσιάζει κάποια δυσκολία και βλέπουμε κατά πόσο οι μέθοδοι που χρησιμοποιούμε μπορούν να τα λύσουν με επιτυχία. Στις TVD μεθόδους γίνεται χρήση διαφόρων οριοθετών και παρατηρούμε αν προκύπτουν ή όχι διαφορές στα αριθμητικά αποτελέσματα του κάθε προβλήματος και κατά πόσο είναι σημαντική η επιλογή οριοθέτη. Τέλος, ασχολούμαστε με τις εξισώσεις ρηχών υδάτων στις δύο διαστάσεις που αποτελούν μια επέκταση των εξισώσεων μιας διάστασης. Μελετάμε το φαινόμενο της μετάδοσης κυμάτων που σχετίζονται με την ξαφνική κατάρρευση ενός εξιδανικευμένου δισδιάστατου κυκλικού φράγματος και τις ανακλάσεις μετωπικών κυμάτων που προκύπτουν όταν ένα μετωπικό κύμα ανακλάται από ένα στερεό κάθετο τοίχο στην κατεύθυνση μετάδοσης του κύματος υπό συγκεκριμένη γωνία. el
Content SummaryIn the present postgraduate thesis we study the shallow water equations and several finite-volume numerical methods, of first and second order, as well as centred methods that are used to solve these equations. In the first chapters of this thesis we consider the derivation of the shallow water equations in one dimension from the conservation laws, the hyperbolic character of the equations as well as their eigenvalues and eigenvectors. Of main interest is the understanding of primitive and conservative variables as in the numerical methods the right choice of the variables is vital, for the right evaluation of the shock waves. The second part of this thesis is a comparative study of several numerical methods. We solve appropriately chosen problems, each of them has its own difficulty and we study if they can solve the problems sufficiently. In TVD methods we use several limiters and observe if they exist or not differences in the numerical results of each problem and how important is the choice of a limiter. Finally, we consider the shallow water equations in two space dimensions, which are an expansion of the shallow water equations in one-dimension. We study the wave propagation phenomena associated with the sudden collapse of an idealized two dimensional circular dam and the bore reflection patterns that occur when a bore reflects from a solid vertical wall at an angle to the bore propagation direction.en
Type of ItemΜεταπτυχιακή Διατριβήel
Type of ItemMaster Thesisen
Licensehttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/en
Date of Item2023-03-02-
Date of Publication2023-
SubjectΕξισώσεις ρηχών υδάτωνel
SubjectΑριθμητικές μέθοδοιel
Bibliographic CitationΑλεξάνδρα Τσιμά, "Αριθμητικές μέθοδοι για τη μη-γραμμικές εξισώσεις ρηχών υδάτων", Μεταπτυχιακή Διατριβή, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης, Πολυτεχνείο Κρήτης, Χανιά, Ελλάς, 2023el
Bibliographic CitationAlexandra Tsima, "Numerical methods for the non-linear shallow water equations", Master Thesis, School of Production Engineering and Management, Technical University of Crete, Chania, Greece, 2023en

Available Files

Services

Statistics