Αναζήτηση

Πλοήγηση

• Κοινότητες
• Συγγραφείς
• Έτος
• Τίτλοι
• Θέματα

Ο Χώρος μου

• Είσοδος

Αριθμητικές μέθοδοι για τη μη-γραμμικές εξισώσεις ρηχών υδάτων

Tsima Alexandra

Πλήρης Εγγραφή

---

Περίληψη

Στην παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή μελετάμε τις εξισώσεις ρηχών υδάτων και διάφορες μεθόδους πεπερασμένων όγκων, πρώτης και δεύτερης τάξης, καθώς και κεντρικές μεθόδους, που χρησιμοποιούνται για την επίλυσή τους. Η παραγωγή των εξισώσεων ρηχών υδάτων μιας διάστασης από τους φυσικούς νόμους διατήρησης, η υπερβολική φύση των εξισώσεων και οι ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματά τους αποτελούν το περιεχόμενο των αρχικών κεφαλαίων της εργασίας. Σημαντική είναι και η κατανόηση των πρωταρχικών και των συντηρητικών μεταβλητών καθώς στις αριθμητικές μεθόδους, η κατάλληλη επιλογή των μεταβλητών είναι ζωτικής σημασίας, όσο αφορά το σωστό υπολογισμό των κυμάτων τύπου shock.Το δεύτερο κομμάτι της εργασίας αποτελεί μια συγκριτική μελέτη διαφόρων αριθμητικών μεθόδων. Επιλύουμε αναλυτικά κατάλληλα επιλεγμένα προβλήματα, καθένα από τα οποία παρουσιάζει κάποια δυσκολία και βλέπουμε κατά πόσο οι μέθοδοι που χρησιμοποιούμε μπορούν να τα λύσουν με επιτυχία. Στις TVD μεθόδους γίνεται χρήση διαφόρων οριοθετών και παρατηρούμε αν προκύπτουν ή όχι διαφορές στα αριθμητικά αποτελέσματα του κάθε προβλήματος και κατά πόσο είναι σημαντική η επιλογή οριοθέτη. Τέλος, ασχολούμαστε με τις εξισώσεις ρηχών υδάτων στις δύο διαστάσεις που αποτελούν μια επέκταση των εξισώσεων μιας διάστασης. Μελετάμε το φαινόμενο της μετάδοσης κυμάτων που σχετίζονται με την ξαφνική κατάρρευση ενός εξιδανικευμένου δισδιάστατου κυκλικού φράγματος και τις ανακλάσεις μετωπικών κυμάτων που προκύπτουν όταν ένα μετωπικό κύμα ανακλάται από ένα στερεό κάθετο τοίχο στην κατεύθυνση μετάδοσης του κύματος υπό συγκεκριμένη γωνία.

Διαθέσιμα αρχεία

Υπηρεσίες