Αναζήτηση

Πλοήγηση

• Κοινότητες
• Συγγραφείς
• Έτος
• Τίτλοι
• Θέματα

Ο Χώρος μου

• Είσοδος

Η ροή του βιολογικού συστήματος μέσα από την οπτική της ροής της κυκλοφορίας των οχημάτων

Sampani Triantafyllia

Πλήρης Εγγραφή

---

Περίληψη

Στις μέρες μας μαθηματικά μοντέλα και μέθοδοι χρησιμοποιούνται ευρέως σε πολλά επιστημονικά πεδία. Επομένως, μαθηματικά μοντέλα όπως οι διαφορικές εξισώσεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην αιμοδυναμική και στη δυναμική της οδικής κυκλοφορίας. Προκειμένου να απεικονίσουμε και να συσχετίσουμε τη ροή του αίματος και τον έλεγχο της ροής κυκλοφορίας, μελετάμε μονοδιάστατα μοντέλα ροής αίματος και μοντέλα ροής της κυκλοφορίας που βασίζονται σε μερικές διαφορικές εξισώσεις.Το αρτηριακό δέντρο του κυκλοφορικού συστήματος μπορεί να διαιρεθεί σε αρτηριακά τμήματα για να αξιοποιηθούν από τα μονοδιάστατα μοντέλα, τα οποία με τη σειρά τους μπορούν να κάνουν ακριβείς προβλέψεις σε ελάχιστο χρόνο, καθιστώντας τα κατάλληλα για κλινικές εφαρμογές με βάση συγκεκριμένα δεδομένα ασθενών. Κάθε μοντέλο ροής αίματος, όπως το μοντέλο καρδιάς, η εγκεφαλική κυκλοφορία, το μοντέλο της στεφανιαίας κυκλοφορίας και άλλα, έχει τα δικά του χαρακτηριστικά και το κάθε ένα διαφέρει σημαντικά μεταξύ ενός άλλου ως προς την πολυπλοκότητά τους. Τα μοντέλα μονοδιάστατης ροής αίματος μπορούν να προσεγγιστούν με τις εξισώσεις κίνησης (Navier-Stokes equations) καθώς τα αγγεία μπορούν να θεωρηθούν ως ένας κυλινδρικός σωλήνας.Από την άλλη πλευρά, τα μονοδιάστατα μοντέλα ροής κυκλοφορίας, βασισμένα σε μερικές ή συνηθισμένες διαφορικές εξισώσεις, παρουσιάζουν τη συμπεριφορά των κυκλοφοριακών ροών. Θα εισαγάγουμε τη σχέση μεταξύ της μέσης πυκνότητας της κυκλοφορίας των αυτοκινήτων και της μέσης ροής της κυκλοφορίας των αυτοκινήτων, όπως περιγράφεται με την εξίσωση συνέχειας. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, τα μονοδιάστατα μοντέλα της κυκλοφοριακής ροής, που πρόκειται να παρουσιαστούν είναι τα μοντέλα των Lighthill-Whitham-Richard (LWR) και των Aw-Rascle-Zhang (ARZ). Το μοντέλο LWR υποθέτει ότι όλα τα αυτοκίνητα έχουν σταθερή ταχύτητα και μπορεί να περιγραφεί από την μονοδιάστατη εξίσωση συνέχειας, καθώς και από τη θεμελιώδη εξίσωση της ροής της κυκλοφορίας. Το μοντέλο ARZ μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως την επέκταση του μοντέλου LWR και παρέχει μια πιο σταθερή συμπεριφορά από τους οδηγούς σε συνθήκες διακοπτόμενης κυκλοφορίας.Έπειτα από την ανάλυση των μοντέλων κυκλοφορίας και των μοντέλων της ροής της κυκλοφορίας του αίματος, παραθέτουμε τις εφαρμογές των μονοδιάστατων μοντέλων της ροής του αίματος και πώς τα μοντέλα εμφανίζονται σε πολλές ιατρικές περιπτώσεις. Τέλος, παρουσιάζονται και αξιολογούνται οι διαφορές και οι ομοιότητες μεταξύ των μοντέλων ροής του αίματος και των μοντέλων ροής της κυκλοφορίας.

Διαθέσιμα αρχεία

Υπηρεσίες