Αναζήτηση

Πλοήγηση

• Κοινότητες
• Συγγραφείς
• Έτος
• Τίτλοι
• Θέματα

Ο Χώρος μου

• Είσοδος

Υβριδική Κβαντική - Κλασική μηχανική μάθηση και εφαρμογές

Michalopoulos Christos

Πλήρης Εγγραφή

---

Περίληψη

Σε αυτή τη διατριβή, μελετάμε τη διεπαφή μεταξύ κβαντικού υπολογισμού και μηχανικής μάθησης, και πιο συγκεκριμένα αλγορίθμων κβαντικής μηχανικής μάθησης (QML) και ορισμένων εφαρμογών τους σε προβλήματα στην Οικονομία. Ξεκινάμε ορίζοντας τα δομικά στοιχεία των κβαντικών υπολογιστών, όπως οι κβαντικές καταστάσεις και κβαντικές πύλες, μαζί με την αναλυτική παρουσίαση τριώνβασικών κβαντικών αλγορίθμων για την εργασία μας: τον κβαντικό μετασχηματισμό Fourier, την εκτίμηση κβαντικής φάσης και τον αλγόριθμο εκτίμησης κβαντικού πλάτους. Συνεχίζουμε συνοψίζοντας τα βασικά στοιχεία της κλασικής μηχανικής μάθησης και αναλύουμε λεπτομερώς τις εσωτερικές λειτουργίες των νευρωνικών δικτύων και συγκεκριμένα, των παραγωγικών αντιπαραθετικών δικτύων(GANs). Στη συνέχεια, συζητάμε πώς οι κβαντικοί αλγόριθμοι μπορούν να ενσωματωθούν σε κλασικές προσεγγίσεις μηχανικής μάθησης. Αναλύουμε τους δύο κορυφαίους τομείς της κβαντικής μηχανικής μάθησης, την κβαντική μηχανική μάθηση με δυνατότητα διόρθωσης κβαντικών σφαλμάτων, και τους κβαντικούς αλγόριθμους μηχανικής μάθησης φιλικούς με συσκευές που έχουν κβαντικό θόρυβο-NISQ(Noise Intermediate Scale Quantum). Στην πρώτη περίπτωση, οι αλγόριθμοι αναμένεται να έχουν εκθετικές κβαντικές επιταχύνσεις έναντι των κλασικών αντίστοιχων, αλλά απαιτούν κβαντικούς επεξεργαστές με δυνατότητα πλήρους διόρθωσης σε κβαντικά σφάλματα που δεν έχουν ακόμη εφευρεθεί, ενώ η δεύτερη περίπτωση μπορεί να υλοποιηθεί σε τρέχουσες διαθέσιμες κβαντικές συσκευές, χωρίς ωστόσο να έχουν αποδειχθεί κβαντικές επιταχύνσεις ή άλλα κβαντικά πλεονεκτήματα για την ώρα.Στο επόμενο και κύριο μέρος της εργασίας, αναλύουμε μερικούς πρόσφατους, φιλικούς προς τις NISQ συσκευές, αλγόριθμους κβαντικής μηχανικής μάθησης, δηλαδή: υβριδικά κλασικά-κβαντικά μεταβλητά μοντέλα που αποτελούνται από κβαντική και κλασική επεξεργασία. Στο πλαίσιο αυτής της προσέγγισης, μελετάμε λεπτομερώς την κβαντική έκδοση των GAN (QGAN) και δείχνουμε πώς μπορούν ναεκπαιδευτούν ώστε να παράγουν κβαντικές καταστάσεις που κωδικοποιούν και μαθαίνουν αποτελεσματικά τις κατανομές πιθανοτήτων. Συγκρίνουμε την απόδοση εκπαίδευσης των QGAN χρησιμοποιώντας διαφορετικές αρχικές κατανομές πιθανοτήτων εισόδου σε διάφορες ρυθμίσεις, π.χ.: συστήματα 3 και 4 qubits και μοντέλα με διαφορετικούς αριθμούς επαναλήψεων κβαντικών κυκλωμάτων. Αυτές οιεκπαιδευμένες κβαντικές καταστάσεις χρησιμοποιούνται στη συνέχεια μαζί με αλγόριθμους εκτίμησης κβαντικού πλάτους, για τον υπολογισμό σημαντικών ποσοτήτων στον χρηματοοικονομικό κόσμο, όπως το Ευρωπαϊκό πρόβλημα προαίρεσης αγοράς. Εφαρμόζουμε τους κβαντικούς αλγόριθμους μας σε κλασικούς προσομοιωτές και συγκρίνουμε την απόδοση για διαφορετικούς αριθμούς qubits και διαμορφώσεις και συζητάμε πιθανές μελλοντικές εφαρμογές σε άλλους τομείς.

Διαθέσιμα αρχεία

Υπηρεσίες