Institutional Repository [SANDBOX]
Technical University of Crete
EN  |  EL

Search

Browse

My Space

Quantum random walks: Quantum to classical phase transitions

Symeonakis Aristotelis

Simple record


URIhttp://purl.tuc.gr/dl/dias/FE084747-6978-4027-B71E-666BC7E303C4-
Identifierhttps://doi.org/10.26233/heallink.tuc.92253-
Languageen-
Extent4 megabytesen
Extent101 pagesen
TitleQuantum random walks: Quantum to classical phase transitionsen
TitleΚβαντικοί τυχαίοι περίπατοι: Μεταβολές Κβαντικής - κλασσικής φάσης el
CreatorSymeonakis Aristotelisen
CreatorΣυμεωνακης Αριστοτεληςel
Contributor [Thesis Supervisor]Ellinas Dimosthenisen
Contributor [Thesis Supervisor]Ελληνας Δημοσθενηςel
Contributor [Committee Member]Angelakis Dimitriosen
Contributor [Committee Member]Αγγελακης Δημητριοςel
Contributor [Committee Member]Tsohantjis, Ioannisen
PublisherΠολυτεχνείο Κρήτηςel
PublisherTechnical University of Creteen
Academic UnitΠολυτεχνείο Κρήτης::Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστώνel
Content SummaryQuantum walks (QW) are systems consisting of parts identified as the quantum coin, the quantum walker and procedures simulating coin tossing and spreading along a space. They constitute quantum versions of the proverbial classical random walk (CRW) which now is reformulated to admit its quantization to a QW. Quantization rules for the CRW to QW passage, the novel effects of enhanced mobility of a QW, its demonstrated computational universality, as well as a wealth of scientific-technological applications and physical implementation scenarios constitute a vibrant subfield of quantum information science and technology. This work deals with an additional problem: the controlled and designed quantum-to-classical (Q – C) transition in random walks. Utilizing recent progress in that problem, employs classical randomness imposed on the quantum coin subsystem of a QW and studies the induced onset of Q – C transition. Guided by a crossover condition, (involving the number of evolution steps-time and the strength of imposed randomness), governing the existence of Q – C transition, two QW models are studied. These are models of QWs on the lattices of integer and natural numbers. Distributions of lattice cite occupation probabilities as well as standard deviation parameter vs. number of steps and/or strength of the imposed randomness are systematically investigated as quantitative measures of the Q – C transition. The transition is manifested as a passage from the quadratically enhanced diffusion rate (ballistic regime) to a decelerated diffusion rate (classical regime). Next, a switch like designed Q – C transition is introduced: in terms of a layered QW diffusion model, the operational and applied character of that switch is manifested. A novel figure of merit for the performance of the switch is finally introduced: the Inverse Participation Ratio (IPR) of the distribution of occupation probabilities. The IPR demonstrates that the Q – C transition is a phenomenon similar to Anderson localization that entails a randomness induced suppression of QW hyper-diffusion.en
Content SummaryΟι κβαντικοί περίπατοι (ΚβΠ) είναι συστήματα αποτελούμενα από μέρη που αναγνωρίζονται ως το κβαντικό νόμισμα, ο κβαντικός περιπατητής και διαδικασίες που προσομοιώνουν τη ρίψη νομισμάτων και την εξάπλωση κατά μήκος ενός χώρου. Αυτά αποτελούν τις κβαντικές εκδοχές των παρόμοιων κλασσικών τυχαίων περιπάτων (ΚΤΠ) οι οποίοι αναδιατυπώνονται έτσι ώστε να κβαντοποιηθούν σε ΚβΠ. Κανόνες κβαντοποίησης για το πέρασμα από ΚΤΠ σε ΚβΠ, οι καινούργιες ιδιότητες ενισχυμένης κινητικότητας ενός ΚβΠ, η αποδεδειγμένη υπολογιστική καθολικότητα, καθώς και ένας πλούτος από σενάρια επιστημονικών τεχνολογικών εφαρμογών και υλοποιήσεις, αποτελούν ζωντανά υποπεδία της επιστήμης-τεχνολογίας της κβαντικής πληροφορίας. Αυτή η εργασία ασχολείται με ένα επιπλέον πρόβλημα: Την ελεγχόμενη και σχεδιασμένη κβαντική-σε-κλασσική (Κβ – Κλ) μετάβαση σε τυχαίους περιπάτους. Αξιοποιώντας την πρόσφατη πρόοδο για το θέμα αυτό, χρησιμοποιείται κλασσική τυχαιότητα που επιβάλλεται στο υποσύστημα κβαντικών νομισμάτων και μελετά την επαγομένη έναρξη της Κβ – Κλ μετάβασης. Καθοδηγημένο από μια συνθήκη διασταύρωσης (που περιλαμβάνει το πλήθος των βημάτων-χρόνου εξέλιξης και την ισχύ της επιβλημένης τυχαιότητας), που διέπει την ύπαρξη της Κβ – Κλ μετάβασης, μελετώνται δύο μοντέλα ΚβΠ. Τα μοντέλα αυτά είναι ΚβΠ στα πλέγματα των ακεραίων και των φυσικών αριθμών. Κατανομές πιθανοτήτων κατάληψης των σημείων του πλέγματος καθώς και η παράμετρος της τυπικής απόκλισης έναντι του πλήθους βημάτων και/ή την ισχύς της επιβληθείσας τυχαιότητας διερευνώνται συστηματικά ως ποσοτικά μέτρα της Κβ – Κλ μετάβασης. Η μετάβαση εκδηλώνεται ως ένα πέρασμα από τον τετραδικά ενισχυμένο ρυθμό διάχυσης (βαλλιστικό καθεστώς) σε έναν επιβραδυμένο ρυθμό διάχυσης (κλασσικό καθεστώς). Στη συνέχεια, εισάγεται μια Κβ – Κλ μετάβαση στη μορφή διακόπτη: Όσον αφορά ένα πολυεπίπεδο μοντέλο διάχυσης ΚβΠ, εκδηλώνεται ο λειτουργικός και εφαρμοσμένος χαρακτήρας αυτού του διακόπτη. Τελικά, εισάγεται ένα καινοτόμο μέτρο ποιότητας για την απόδοση του διακόπτη: ο Αντίστροφος Λόγος Συμμετοχής (ΑΛΚ) της κατανομής πιθανοτήτων κατάληψης. Ο ΑΛΚ καταδεικνύει ότι η Κβ – Κλ μετάβαση είναι ένα φαινόμενο παρόμοιο με τον εντοπισμό του Άντερσον που συνεπάγεται μια επαγομένη λόγω τυχαιότητας καταστολή υπερ-διάχυσης ΚβΠ.el
Type of ItemΔιπλωματική Εργασίαel
Type of ItemDiploma Worken
Licensehttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/en
Date of Item2022-05-26-
Date of Publication2022-
SubjectQuantum computingen
Bibliographic CitationAristotelis Symeonakis, "Quantum random walks: Quantum to classical phase transitions", Diploma Work, School of Electrical and Computer Engineering, Technical University of Crete, Chania, Greece, 2022en
Bibliographic CitationΑριστοτέλης Συμεωνάκης, "Κβαντικοί τυχαίοι περίπατοι: Μεταβολές κβαντικής- κλασσικής φάσης", Διπλωματική Εργασία, Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Πολυτεχνείο Κρήτης, Χανιά, Ελλάς, 2022el

Available Files

Services

Statistics