Search

Browse

• Communities
• Authors
• Year
• Titles
• Subjects

My Space

• Login

Cyclic reduction scientific computations for hermite collocation finite elements

Eleftheriou Nikolaos

Full record

---

Summary

Η αριθμητική μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων Collocation, για την επίλυση Προβλημάτων Συνοριακών Τιμών με τη χρήση ως συναρτήσεις βάσης των κυβικών πολυωνύμων Hermite, αποτελεί ένα προσεγγιστικό σχήμα με υψηλή τάξη ακρίβειας. Αντικείμενο της παρούσας διατριβής είναι η εφαρμογή της μεθόδου για ρεαλιστικές εφαρμογές, στις οποίες απαιτούνται υλοποιήσεις σε υπολογιστικές αρχιτεκτονικές υψηλών επιδόσεων. Αυτό συμβαίνει εξαιτίας της δομής και της διάστασης του παραγόμενου αλγεβρικού συστήματος εξισώσεων, του οποίου η αποδοτική διαδικασία της επίλυσης χρειάζεται να λάβει υπόψη τις παράλληλες ιδιότητες του πίνακα συντελεστών. Σε ένα σημαντικό μέρος των υπολογισμών εμπλέκονται επιλύσεις βασικών γραμμικών συστημάτων, των οποίων οι πίνακες συντελεστών έχουν block τριδιαγώνια μορφή. Στα σύγχρονα υπολογιστικά περιβάλλοντα πολλαπλών πυρήνων, τα οποία διαθέτουν και επιταχυντές υπολογισμών, οι άμεσες κλασσικές σειριακές διαδικασίες επίλυσης χρειάζεται να αντικατασταθούν με τεχνικές Cyclic Reduction, ώστε να είναι εφικτή η ταυτόχρονη πραγματοποίηση υπολογισμών από μεγαλύτερο αριθμό υπολογιστικών πυρήνων. Με αυτό τον τρόπο η επαναληπτική διαδικασία επίλυσης των Collocation γραμμικών συστημάτων μπορεί να πραγματοποιηθεί αποδοτικά, βασισμένη σε υλοποιήσεις κατάλληλων αλγορίθμων με υψηλό βαθμό παράλληλων διαδικασιών. Αυτό έχει ως άμεση συνέπεια την επίλυση συστημάτων μεγάλης διάστασης τα οποία αντιστοιχούν σε προβλήματα υψηλών διακριτοποιήσεων, τριών διαστάσεων με τη χρήση των σύγχρονων υπολογιστικών αρχιτεκτονικών πολλαπλών πυρήνων.

Available Files

Services