Αναζήτηση

Πλοήγηση

• Κοινότητες
• Συγγραφείς
• Έτος
• Τίτλοι
• Θέματα

Ο Χώρος μου

• Είσοδος

Μηχανική μάθηση σε ρηχά νερά: Επίλυση των εξισώσεων ρηχών υδάτων χρησιμοποιώντας φυσιογνωστικά νευρωνικά δίκτυα

Malamas Ilias

Πλήρης Εγγραφή

---

Περίληψη

Σε αυτήν την εργασία χρησιμοποιούμε τα Φυσιογνωστικά Νευρωνικά Δίκτυα (ΦυΓΝεΔ) για την επίλυση των Εξισώσεων Αβαθών Νερών (ΕΑΝ). Παρέχουμε μια επιγραμματική παρουσίαση της καινοτόμου ιδέας των ΦυΓΝεΔ, τα οποία συνιστούν περίπτωση που αποκλίνει από το αυστηρό πλαίσιο του παραδείγματος της επιβλεπόμενης μάθησης, με την έννοια ότι για την εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου για την επίλυση των ΕΑΝ, δεν είναι απαραίτητα δεδομένα από πειράματα ή εξομοιώσεις, ιδιότητα η οποία τα καθιστά τη μόνη επιλογή σε περιπτώσεις όπου η παραγωγή σεσημασμένων δεδομένων είναι δαπανηρή, χρονοβόρα, ή ακόμα και αδύνατη. Σε πρώτη φάση παρέχουμε ένα περίγραμμα του συστήματος Διαφορικών Εξισώσεων Μερικών Παραγώγων (ΔΕΜΠ), οι οποίες περιγράφουν τις ΕΑΝ και δίνουμε και μερικές βασικές ιδιότητές τους. Κατόπιν, εισάγουμε την ιδέα της χρήσης των ΦυΓΝεΔ ως έναν «μη-συμβατικό» επιλύτη αυτών των ΔΕΜΠ. Προκειμένου να επικυρώσουμε τον επιλύτη, χρησιμοποιούμε τα ΦυΓΝεΔ σε ορισμένα προβλήματα αναφοράς, αυξανόμενης αριθμητικής δυσκολίας, προκειμένου να αποδείξουμε την επάρκεια των ΦυΓΝεΔ ως επιλύτη των ΕΑΝ. Στη συνέχεια, εστιάζουμε στην απόδοση των ΦυΓΝεΔ και στην επίδραση της στρατηγικής της δειγματοληψίας των σημείων εκμάθησης (τόσο του πεδίου όσο και των ορίων) που χρησιμοποιούνται στην εκπαίδευση των ΦυΓΝεΔ, σε μια προσπάθεια να φωτίσουμε αυτήν την πλευρά της εκπαίδευσης των ΦυΓΝεΔ, όταν αυτά χρησιμοποιούνται στην επίλυση των ΕΑΝ, σε ένα απαιτητικό πρόβλημα Riemann.

Διαθέσιμα αρχεία

Υπηρεσίες